François Borie

A la suite du succès de l’opération Train du Père Noël, Vincent, a entrepris de compléter le réseau transportable.
Pour cela, il a commencé la modernisation de la troisième baladeuse et surtout la fabrication d’un jeu de rails courbes permettant de réaliser un cercle complet.
Il utilise pour cela des rails de 9 kg récupérés sans traverses à l’Usine des Eaux de Nanterre d’une longueur unitaire de 5m.
Le moyen le plus simple pour tracer une courbe de rayon déterminé et trop grand pour être tracé directement est de courber le rail jusqu’à obtenir la flèche nécessaire. Pour cela, il lui fallait donc une formule de calcul de la flèche en fonction du rayon. Une formule du même genre avait été publiée dans LVDC dans un précédent Encart de la Formule, mais elle donne le rayon en fonction de la flèche et de la corde… exactement l’inverse de ce dont Vincent avait besoin.
Alors François, au boulot !
Armé d’un papier et d’un crayon, je me lance dans des calculs et des figures géométriques pour établir la formule demandée. Comme les idées sont faites pour être partagées, je vous les propose dans cette nouvelle livraison de … 

Le rayon d’une courbe (II)

et la corde r vaut : Ainsi, avec un rail de 5m, une courbe de 20 m de rayon se traduira par une flèche de 156 mm et une corde de 4987 mm.

Voici un outil de simulation qui permet de calculer :

• la circonférence en fonction du rayon et du nombre d'éléments (rail extérieur = 5 m)
• le rayon en fonction de la circonférence et du nombre d'éléments (rail extérieur = 5 m)
• la flèche et la corde en fonction de l'arc (rail extérieur = 5 m) et du rayon
• La longueur totale du circuit si on rajoute des éléments droits (longueur = 5 m) en nombre pair pour une circonférence donnée en B1.

Outil de simulation (entrez des valeurs dans les cellules en vert)

Page precedente